一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示. (1)试证明人的头顶的影子作匀速运动 (2)求人影的长度随时间的变化率.

问题描述:

一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

(1)试证明人的头顶的影子作匀速运动
(2)求人影的长度随时间的变化率.

(12分)(1)设t=0时刻,人位于路灯得正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有:OS=υt…①过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离由几何关系,有:h...