已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是 _ .

问题描述:

已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是 ___ .

定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,就是直线AB和直线x+y=0垂直,
AB的方程为:y-1=x,它与x+y=0联立解得x=-

1
2
,y=
1
2
,所以B的坐标是(-
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2
1
2
)

故答案为:(-
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2
1
2
)