等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高是AD，若沿高AD将它折成一个直二面角B-AD-C，则A到BC的距离是_．
问题描述：
等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高是AD，若沿高AD将它折成一个直二面角B-AD-C，则A到BC的距离是______．
答
如图，因为AD是正△ABC的高线，
所以∠BDC即为二面角的平面角，即∠BDC=90°，
过D作DO垂直于BC于O，所以O是BC的中点，连接AO．
因为CD=BD=
，所以BC=1 2
，所以DO=
2
2
2
4
因为AD⊥底面BDC，所以AD⊥BC，
又因为DO⊥BC，并且AD∩DO=D，
所以BC⊥面ADO，所以BC⊥AO，即AO即为点A到BC的距离
∴AO=
=
+3 4
2 16
．
14
4
故答案为：
．
14
4