在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.

问题描述:

在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n.

m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n
m·n=0
即a^2-c^2+(b-a)b=0
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2
故C=π/3