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关于x的方程4−x2＝x+a有两个不相等的实根，则a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:45:32
问题描述：

关于x的方程

4−x2
＝x+a有两个不相等的实根，则a的取值范围是______．

答

根据题意画出图形，如图所示：

设y1=x+a，y2=

4−x2
，
当直线与半圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即
|a|
2
=2，
解得：a=2
2
或a=-2
2
（舍去），
当直线过（2，0）时，把（2，0）代入直线解析式，求得a=2，
则当直线与半圆有两个公共点，即方程
4−x2
＝x+a有两个不相等的实根，
此时a的取值范围为（2，2
2
）．
故答案为：（2，2
2
）

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