若f(x),g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上有——?
问题描述:
若f(x),g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上有——?
答
设h(x)=f(x)+g(x),因为f(x)和g(x)都是奇函数,则h(x)为奇函数,
h(x)=F(x)-2,所以h(x)在(0,+∞)上最大值为6,
令x0,h(-x)=f(-x)+g(-x)=-h(x)
所以h(x)在在(-∞,0)上的最小值为-6,F(x)=h(x)+2.最小值为-4.h(x)=F(x)-2不太明白,能再说一下吗,我反应慢