一个长方形的长为a,宽为b,.若将长增加五分之一,宽增加四分之一,则面积增加多少?周长呢?
问题描述：
一个长方形的长为a,宽为b,.若将长增加五分之一,宽增加四分之一,则面积增加多少?周长呢?
我知道答案是面积增加二分之ab,周长增加五分之二a加二分之b.
答
如果长增加1/5的话,即a(1+1/5)
宽增加1/4的话,即b(1+1/4)
长方形的面积等于 ab,即增加长宽前的面积
增加的面积 = 增加长宽后的面积 - 增加长宽前的面积
所以a(1+1/5) * b(1+1/4) - ab = 1/2ab
周长的话 公式为 c = 2(a+b) 即增加长宽前的周长
增加的周长 = 增加长宽后的周长 - 增加长宽前的周长
所以2 * (a(1+1/5)+b(1+1/4)) - 2(a+b) = 2/5a + 1/2b
:)希望能够让您满意~