（1） 已知曲线y=x^3-3x,试求曲线的平行於直线x+9y-5的各法线方程.x+9y+20=0或x+9y-20=0

（1）直线斜率-1/9,曲线求导dy/dx = 3x^2-3 = 9（法线平行于直线则切线垂直于直线）,解方程得x = ±2,两个点分别为(2,2)(-2,-2),代入方程x+9y+c = 0求得两直线
（2）设切点为(x',y'),则2x'(导数) = (y'-1)/(x'-3)(连线斜率),y'=x'^2-7,解得x = 2或4,两个切点为(2,-3)(4,9),斜率分别为2,8,得解
（3）dx/dt = 3a * cos^2(t) * [-sin(t)],dy/dt = 3a * sin^2(t) * cos[t]
dy/dy = -sin(t)/cos(t) = -tan(t) = -tan(π/4) = -1,方程形式为x + y = c
再把t代入x、y表达式,x = a / 2^(3/2),y = a / 2^(3/2),所以c = a / √2（1）为什麼两个点分别为(2,2)(-2,-2) （2）什麼是2x'(导数) = (y'-1)/(x'-3)(连线斜率),这是如何得出来的?(1) 把x带入曲线方程就求出了y(2) 切线经过(x',y')和(3,1)两点，所以斜率是(y'-1)/(x'-3)，而切线交点处(x',y')曲线的导数应当等于切线导数(直线导数即斜率)，所以有这个方程2. 为什麼斜率分别为2,8?2x'(导数)。应该是4,8，写错了你解得x=2,4那斜率应该是4和8，不是2和8