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有红、黄、白三种球共160个，如果取出红球的1/3、黄球的1/4、白球的1/5，则剩120个；如果取出红球的1/5、黄球的1/4、白球的1/3，则剩116个，问红、黄、白三种球各多少个？

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:37:29

问题描述：

有红、黄、白三种球共160个，如果取出红球的

1

3

、黄球的

1

4

、白球的

1

5

，则剩120个；如果取出红球的

1

5

、黄球的

1

4

、白球的

1

3

，则剩116个，问红、黄、白三种球各多少个？

答

根据上面的分析，取160÷40=4次刚好取完，红球还差：

4

3

-1=

1

3

，白球就多出来1-

4

5

=

1

5

，黄球取完了；
说明红球的

1

3

和白球的

1

5

相等，红球和白球个数的比3：5；
按着两种方案的比较发现：白球的

1

3

-

1

5

=

2

15

比红球的

2

15

多4个；
即白球比红球多：4÷

2

15

=30（个），
所以红球有30÷（5-3）×3=45（个）；
白球有45+30=75（个）；
黄球就是160-45-75=40（个）；
答：（1）原有黄球40个，（2）原有红球45个、白球75个．