三角形ABC中,c=2,角c=60度,1.若三角形面积为√3,求a,b.2.若sinB=2sinA,求三角形面积
问题描述：
三角形ABC中,c=2,角c=60度,1.若三角形面积为√3,求a,b.2.若sinB=2sinA,求三角形面积
答
①S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.
余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.a＝b＝2
②sinB=2sinA,从正弦定理b=2a.
余弦定理:4=a²+4a²－2a²＝3a².a=2/√3,b＝4/√3,
S＝（1/2）ab×√3/2＝3/4×8/3＝2√3/3.