求不定积分(X*arctanX)/(1+X^2)^(1/2)dx的详解
问题描述：
求不定积分(X*arctanX)/(1+X^2)^(1/2)dx的详解
答
∫[arctan(X*arctanX)/(1+X^2)^(1/2)dx 非三角部分放进去
=∫arctanxd(1+X^2)^(1/2) 分部积分做
=arctanx*(1+X^2)^(1/2) - ∫(1+X^2)^(1/2) darctanx 打开三角部分
=arctanx*(1+X^2)^(1/2) - ∫1/[(1+X^2)^(1/2)] dx 最后套公式
=arctanx*(1+X^2)^(1/2) - ln|x+(1+X^2)^(1/2)|+C