三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是(  ) A.4 B.6 C.8 D.10

问题描述:

三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,则三棱锥的体积是(  )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

设PA=a、PB=b、PC=c,三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,侧面面积分别是6,4,3,
所以ab=12,bc=6,ac=8,解
得,a=4,b=3,c=2,
所以以ABC为底面,棱锥的体积为:

1
3
×
1
2
× 4×3×2=4
故选A.