一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和,商为3,余数为5,求这个两位数．
问题描述：
一个两位数除以它各位数字之和的商为7,余数为6,如果它十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数去除以各位数字之和,商为3,余数为5,求这个两位数．
答
解；设原来的两位数是10a+b；依题意,有
10a+b=（a+b）×7+6.（1）
10b+a=（a+b）×3+5.（2）
（1）+（2）得,
11a+11b=10（a+b）+11
a+b=11；
所以,原来的两位数10a+b=7（a+b）+6=7×11+6=83