您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  双曲线y=k/x（k＜0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OAB的面积为3，则k=_．

双曲线y=k/x（k＜0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OAB的面积为3，则k=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:33:00
问题描述：

双曲线y=

k
x
（k＜0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OAB的面积为3，则k=______．

答

过D点作DE⊥x轴，垂足为E，
由双曲线y=

k
x
（k＜0），可知S△AOC=S△DOE=-
1
2
k，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，S△AOB=4S△DOE=-2k，
由S△AOB=3，得-2k=3，
解得k=-
3
2
．
故答案为：-
3
2
．

相关推荐