计算极限lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]等于多少?

问题描述:

计算极限lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]等于多少?

√n[√(n+1)-√n]
=√n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=√n/[√(n+1)+√n]
lim(n→∞)√n[√(n+1)-√n]
=lim(n→∞)√n/[√(n+1)+√n]
=1/2