6．已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x)=f(x+2)-1/f(x),当2≤x≤3,f(x)=x,则f(5.5)=（ ）
问题描述：
6．已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x)=f(x+2)-1/f(x),当2≤x≤3,f(x)=x,则f(5.5)=（ ）
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答
f已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x)=f(x+2)-1/f(x)
所以 f(-x)=f(2-x)-1/f(-x)=f(x-2)-1/f(x)=f(x+2)-1/f(x)=f(x)
即 f(x-2)=f(x+2)
f(x)=f(x+4)
f(5.5)=f(-2.5)=f(2.5)
当2≤x≤3,f(x)=x f(2.5)=2.5
所以 f(5.5)=2.5