如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OA,求劣弧CD所对的圆周角的度数

问题描述:

如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分OA,求劣弧CD所对的圆周角的度数

做辅助线:连接OC
∵弦CD垂直平分OA
∴O与垂足的距离=A与垂足的距离
∵OC=½O与垂足的距离(半径的一半)
∴在Rt三角形C垂足O中 斜边=直角边的一半
∴∠COA=60º ∠OCD=30º
∵弦CD所对的圆周角:∠COD=2∠COA=120º
∴这个劣弧CD所对的圆周角的度数(就是∠COD的度数)为120º
过程有点繁琐了,努力!