△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
问题描述：
△ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=0
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
所以是等边三角形
这个是怎么想到的
答
常见恒等式,有不等式a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac成立,当a=b=c时等号成立