真分数a/7化为小数后,在小数点后1994个数位上的数字和为8972,那么a是多少?

问题描述:

真分数

a
7
化为小数后,在小数点后1994个数位上的数字和为8972,那么a是多少?

1+8+5+4+7+2=27
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2,
所以有332组(1,8,5,4,7,2)还余两位,且和=8
因为:

1
7
=0.142857…
2
7
=0.285714…
3
7
=0.428571…
4
7
=0.571428…
5
7
=0.714285…
6
7
=0.857142…
一个周期中前两位和为8的只有:7+1=8
即这个分数为:
5
7
,a=5.
答:a是5.