将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ） A.45° B.30° C.60° D.90°
问题描述：
将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ）
A. 45°
B. 30°
C. 60°
D. 90°
答
由题意画出图形，如图，
设正方形的边长为：2，
折叠前后AD=2，DE=1，连接AC交BD于O，连接OE，则OE=1，AO=
，
2
因为正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，
AO⊥BD，所以AO⊥平面BCD，所以AO⊥OE，
在△AOE中，AE=
=
AO2+OE2
，
3
又AD=2，ED=1，所以DE2+AE2=AD2，
所以∠AED=90°．
故选D．