设z=xf(2x,y²/x),其中f具有二阶连续偏导数,求δ²z/δxδy.
问题描述：
设z=xf(2x,y²/x),其中f具有二阶连续偏导数,求δ²z/δxδy.
答
z=xf(2x,y²/x),
Zx=f+x*[f1*2+f2*(-y^2/x^2)]
=f+2xf1-y^2/x*f2
Zxy=f2*2y/x+2xf12*2y/x-2y/x*f2-y^2/x*f22*2y/x
=2y/x*f2+4yf12-2y/x*f2-2y^3/x^2*f22
其中
f1表示对第一个中间变量的导数
f2表示对第二个中间变量的导数
f22表示对第二个中间变量的二次导数