若关于X的方程,X平方-x+a＝0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1／4的等差
问题描述：
若关于X的方程,X平方-x+a＝0和X平方-x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为1／4的等差
数列,则a+b的值为什么是31／72.答案上不全面没看懂所以希望详细一点.
答
设第一个方程的解为x1 x2x1+x2=1 x1x2=a第二个方程的解为x3 x4x3+x4=1 x3x4=bx1+x2=x3+x4=1假设x1=1/4 则x2为数列中最后一个x2=x1+3dx1+x1+3d=1d=1/6a=x1*(1-x1)=3/16x3=x1+d=5/12 x4=x1+2d=7/12b=x3x4=35/144a+b=3/...一直不太理解为什么x1=1/4 则x2为数列中最后一个x2=x1+3d？为什么不是x2=x1+2d？怎么判断是最后一个的？谢谢～因为这四个数分别是x1,x1+d, x2+2d, x1+3d,其中两个为一组，而且x1+x2=x3+x4=1所以x1与 x1+3d为一组，和是2x1+3d.x1+d 与x2+2d为一组，和也是2x1+3d.这样才能满足x1+x2=x3+x4从而可知x2=x1+3d，……