已知函数f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的单调区间 2.求f(x)在区间【0,1】上的最小值
问题描述：
已知函数f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的单调区间 2.求f(x)在区间【0,1】上的最小值
答
（1）f′（x）=（x-k+1）ex,令f′（x）=0,得x=k-1；
所以f（x）在（-∞,k-1）上递减,在（k-1,+∞）上递增；
（2）当k-1≤0,即k≤1时,函数f（x）在区间[0,1]上递增,所以f（x）min=f（0）=-k；
当0＜k-1≤1,即1＜k≤2时,由（I）知,函数f（x）在区间[0,k-1]上递减,（k-1,1]上递增,所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
当k-1＞1,即k＞2时,函数f（x）在区间[0,1]上递减,所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．