5.已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0；当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值是多少?
问题描述：
5.已知函数y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=0；当x=4时,y=9,求当x=-1时y的值是多少?
答
由题意：y1=a(x+1)
y2=b/x
则y=a(x+1)+b/x
当x=1时,y=0
有：0=2a+b
当x=4时,y=9
有：9=5a+b/4
36=20a+b
所以得到：1.2a+b=0
2.20a+b=36
2-1 ：18a=36
a=2
b= - 2a= - 4
所以原函数y=2(x+1) - 4/x
把x= - 1代入函数：y=2(1 - 1)+4=4
所以答案是y=4