一个十位数字为零的三位数,它恰好等于其各位数字和的m倍,交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍,n的值是(  ) A.99-m B.101-m C.100-m D.110-m

问题描述:

一个十位数字为零的三位数,它恰好等于其各位数字和的m倍,交换它的个位数字与百位数字后所得到的新数又是其各位数字和的n倍,n的值是(  )
A. 99-m
B. 101-m
C. 100-m
D. 110-m

设个位数字为x,百位数为y,根据题意得:

100y+x=(x+y)m
100x+y=(x+y)n

两方程相加,得101x+101y=(x+y)(m+n),
解,得n=101-m.
故选B.