已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证：平行四边形ABCD为矩形?
问题描述：
已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证：平行四边形ABCD为矩形?
答
证明：设连接AC,BD,交点为O因为△AEC是直角三角形所以 OE=1/2AC又因为△BDE是直角三角形所以 OE=1/2BD所以 AC=BD因为 四边形ABCD是平行四边形,且 对角边AC=BD所以 平行四边形ABCD是矩形－－－－－－－－－－－－－－...