站立在地面上的质量分别为m=50kg和M=60kg的两个人,分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬.开始时,两人与定滑轮的距离都是h=10m,如图所示,设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计,且

问题描述:

站立在地面上的质量分别为m=50kg和M=60kg的两个人,分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬.开始时,两人与定滑轮的距离都是h=10m,如图所示,设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计,且两人施加于绳子的力都相等且恒定.问:当质量小的人在时间t=2s内爬到滑轮时,质量大的人与滑轮间的距离是多大?


对轻的人由运动学:
h=

1
2
at2
解得:
a=5m/s2
则对轻的人受拉力为F,由牛顿第二定律:
F-mg=ma
解得:
F=750N
绳对重的人拉力也为750N,故重的人的加速度为:
a′=
F−m′g
m′
=2.5m/s2
故其2s内的位移为:
s=
1
2
a′t2

解得:
s=5m
故质量大的人与滑轮间的距离为:10m-5m=5m
答:质量大的人与滑轮间的距离为5m