在等腰三角形ABC中,AB=12,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.
问题描述:
在等腰三角形ABC中,AB=12,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.
答
过F点作FD⊥EC,交CE于D;
设:DC=x,则DF=x,DE=6-x;
又 BE⊥EF,则△ABE∽△DEF,
所以:AB:DE=AE:DF得:x=2;
△CEF面积=1/2×EC×DF=1/2×6×2=6