设函数y等于x分之1与y等于x减2的图像的交点的坐标为（a,b).则a分之一加b分之一的值为多少,请过程详细点
问题描述：
设函数y等于x分之1与y等于x减2的图像的交点的坐标为（a,b).则a分之一加b分之一的值为多少,请过程详细点
答
1/x=x-2
1=x^2-2x
x^2-2x+1=2
(x-1)^2=2
x-1=±√2
x=1±√2
a=1±√2
y=1±√2-2=-1±√2
b= -1±√2
1/a+1/b
=1/(1+√2)+1/(-1+√2)
=√2-1+√2+1
=2√2
或
1/a+1/b
=1/(1-√2)+1/(-1-√2)
=-1/(√2-1)-1/(√2+1)
=-√2-1-√2+1
=-2√2
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