在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证:CE平分角BCF.
问题描述:
在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证:CE平分角BCF.
答
证明:作EM⊥CF于M点,连接EF令正方形边长为4故AE=BE=2,AF=1,DF=3可求出△EFC的面积=16-1-4-6=5而CF=√(DC^2+DF^2)=5EM*CF/2=△EFC的面积=5EM=2=BE因为BE⊥BC,EM⊥CF所以CE平...