两个大小不同的圆,半径都增加4厘米,面积增加的同样多吗?说明理由.
问题描述：
两个大小不同的圆,半径都增加4厘米,面积增加的同样多吗?说明理由.
答
不相同
设两个半径为r、R
S=πr²,增加后S=π（r+4）²,增加了16π+8rπ
S=πR²,增加后S=π（R+4）²,增加了16π+8Rπ
∵r≠R
所以16π+8rπ≠16π+8Rπ
所以面积增加的不一样多简单点儿呗实在不行就用特殊值法，假设半径一个1、一个2，再带进去算，得出结果我是小学生，听不懂，拜托，说清楚点吧……服了，设半径一个1cm，另一个2cm变化前面积分别为3.14和12.56变化后面积分别为78.5和113.04变化的面积分别为75.36和100.48所以不一样。已经是极限了，不能再简单了