1.把一个底面半径是5厘米,高是20厘米的圆柱截成两个同样大小的圆柱,截得的两个小圆柱的体积之和,表面表面积之和与截前的圆柱相比有怎样的变化?（通过计算说明问题）2.工地上放着甲乙两根质地的圆柱形木料,甲的底面半径是乙的2倍,乙的长度是甲的2倍.技术员称得乙木料重30千克,就说甲不用称也知道,你知道甲有多重吗?（我知道这个答案是60,就是不太懂意思,家长没有讲清楚……）3.一根圆柱形木料底面周长是12.56分米,高是4米.(1)它的表面积是多少?（2）它的体积是多少?（3）如果把它截成三段的小圆柱,表面积就增加了多少平方米?）

1、截前的体积：3.14×5²×20
截后的高：20÷2=10（厘米）
截后的体积：3.14×5²×10×2=3.14×5²×20
所以，体积没有变化。
因为截后的表面积比截前增加了两个底面，所以，
表面积增加了：3.14×5²=78.5（平方厘米）
2、把乙的半径看做单位1，甲的半径就是：2；同样把甲的长度看做单位1，乙的长度就是2。
甲的体积：3.14×2²×1=3.14×4
乙的体积：3.14×1²×2=3.14×2
那么，甲的体积就是乙体积的2倍，所以，甲重30×2=60千克。
3、4米=40分米
底面半径;12.56÷3.14÷2=2（分米）
表面积：3.14×2²×2+12.56×40=527.52（平方分米）
体积：3.14×2²×40=251.2（立方分米）
如果把它截成三段的小圆柱，表面积就增加了4个底面，所以
增加了：3.14×2²×4=50.24（平方分米）

1.平分高拦腰截取即可，截后，体积之和不会变，表面积纸盒会增加两个底面积的和
2.重量与体积有关，体积公式为π*r*r*h,r甲=2r乙，h甲=1/2h乙，v甲=π*r甲*r甲*h甲，v乙=π*(1/2r甲)*(1/2r甲)*2h甲=1/2v甲，所以乙的重量为甲的1/2
3.有底面周长求出半径，C=2*π*r,表面积=底面周长*高+2*π*底半径*底半径，体积=底面积*高，截成三段即增加了四倍的底面积

（一）截成二段后,体积不变,表面积增加二个截面,（5cm）²×3.14×2＝157cm²（二）甲木重＝30kg×2²÷2＝60kg注：甲木的半径是乙木的2倍,底面积是乙木的2的平方倍即4倍.（三）（1）表面积＝12.56dm×4...