已知实数x,y满足：x^2+y^2-4x+1=0,则以下式子的取值范围为：
问题描述：
已知实数x,y满足：x^2+y^2-4x+1=0,则以下式子的取值范围为：
x-y∈————
y/x∈————
x^2+4x+y^2-6y∈————
答
∵x^2+y^2-4x+1=0
∴（x-2)²+y²=3
∴设x=2+√3cosa y=√3sina
∴(1)x-y=2+√3(cosa-sina)=2+√6sin(a+b)∴x-y∈[2-√6,2+√6]
(2)y/x=t∴y=tx∴x²+t²x²-4x+1=0 (1+t²)x²-4x+1=0∴判别式=16-4-4t²=12-4t²≥0∴-√3≤t≤√3∴y/x∈[-√3,√3]
(3)x²+4x+y²-6y=4+4√3cosa+3cos²a+8+4√3cosa+3sin²a-6√3sina=15+8√3cosa-6√3sina=15+10√3sin(a+c)∴x^2+4x+y^2-6y∈[15-10√3,15+10√3]最后一小题看不明白 怎样用三角来代替啊？能不能用从几何方面来算啊？3cos²a+3sin²a=38√3cosa-6√3sina=10√3(4/5*cosa-3/5*sina)=10√3sin(a+c)谢谢，明白了~