将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,角CAE是等腰三角形吗?为什么?

问题描述:

将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置,角CAE是等腰三角形吗?为什么?

三角形CAE是等腰三角形.
由于BD平行CE,且AE平行BC,所以四边形BCED是平行四边形.
所以BD=CE,
在等腰梯形ABCD中,AC=BD
所以AC=CE,即:在三角形ACE中,AC=CE,
所以三角形CAE是等腰三角形.