已知直角坐标平面内,点A（-3,4）在角α的终边上,向量OA绕原点O逆时针旋转π/3到OB,点B落在角β的终边上,求sin2α和cosβ的值
问题描述：
已知直角坐标平面内,点A（-3,4）在角α的终边上,向量OA绕原点O逆时针旋转π/3到OB,点B落在角β的终边上,求sin2α和cosβ的值
答
由于点A(-3,4)在角α的终边上,OA=r=5.由正弦定义和余弦定义知,sinα=4/5; cosα=-3/5.sin(2α)=2sin(α)cos(α)=-24/25.又 β= α+π/3.COSβ=cos( α+π/3)=cos α cos(π/3) - sinα sinπ/3= - (3+4平方根3)/10...