设f(x)＝limn→∞(n−1)xnx2+1，则f（x）的间断点为x=_．
问题描述：
设f(x)＝
lim n→∞
，则f（x）的间断点为x=______． (n−1)x nx2+1
答
解； 显然，当x=0时，f（x）=0；
当x≠0时，f(x)＝
lim n→∞
＝x(n−1)x nx2+1
lim n→∞
＝x•1−
1 n
x2+
1 n
＝1 x2
1 x
∴f(x)＝
0
，x＝0
1 x ，x≠0
∴
f(x)＝∞lim x→0
从而x=0是f（x）的间断点．