设直线y=1/2x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 _．
问题描述：
设直线y=
x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ______． 1 2
答
y′=（lnx）′=
，令1 x
=1 x
得x=2，1 2
∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=
x+b，1 2
∴ln2=
×2+b，∴b=ln2-1．1 2
故答案为：ln2-1