您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知数列{an}满足：an-an-1=(-a12)•(-12)n-2(n∈N*，n≥2).若limn→∞an=1，则a1等于（　　） A.32 B.3 C.4 D.5

已知数列{an}满足：an-an-1=(-a12)•(-12)n-2(n∈N*，n≥2).若limn→∞an=1，则a1等于（　　） A.32 B.3 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:02:40
问题描述：

已知数列{an}满足：an-an-1=(-

a1
2
)•(-
1
2
)n-2(n∈N*，n≥2).若
lim
n→∞
an=1，则a1等于（　　）
A.
3
2

B. 3
C. 4
D. 5

答

∵an-an-1=(-a12)•(-12)n-2(n∈N*，n≥2)∴a2-a1=(-a12)•(-12)2-2，a3-a2=(-a12)•(-12)3-2，…，an-an-1=(-a12)•(-12)n-2叠加可得：an-a1=(-a12)•[(-12)0+(-12)1+…+(-12)n-2]∴an=a13[2+(-12)n-1]∵limn→∞an...

相关推荐