利用配方法将二次函数y=1/2x^2+4x+6化为y=a(x-h)^2+k的形式.确定其图像的对称轴和顶点坐标,与两坐标轴
问题描述:
利用配方法将二次函数y=1/2x^2+4x+6化为y=a(x-h)^2+k的形式.确定其图像的对称轴和顶点坐标,与两坐标轴
的交点坐标.并求出最值及单调区间
答
原式可化为y=1/2(x^2+8x+16)-2
y=1/2(x+4)^2-2
对称轴:x=-4
顶点坐标:(-4,-2)
交点:(-6,0)(-2,0)
最小值为-2,无最大值
单调递减区间:(-∞,-4]
单调递增区间:(-4,+∞)