已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为8/17,则三角形的周长为_,面积为_.

问题描述:

已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为

8
17
,则三角形的周长为______,面积为______.

如图,设BC=8x,AB=17x,根据勾股定理有:AC=15x.
∵AC=30,15x=30,x=2.
∴AB=34,BC=16.
三角形的周长为:34+16+30=80.
三角形的面积为:

1
2
×30×16=240.
故答案分别是:80,240.