已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为8/17 ,则三角形的周长为 ,面积为 .
问题描述：
已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为8/17 ,则三角形的周长为 ,面积为 .
答
周长80 面积240
答
17*17=8*8+15*15
30/15=2
短的直角边2*8=16
斜边17*2=34
周长为34+16+30=80
面积为0.5*16*30=240
答
已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为8/17 ，则三角形的周长为 80，面积为 240。
首先求出较大直角边所对角的正弦值15/17，然后求出斜边34。
答
余弦值为8/17 ,则正弦值为15/17
正弦值=较大直角边/斜边
斜边=30/ (15/17)=34
余弦值=较小直角边/斜边
较小直角边=34*（8/17）=16
三角形的周长=16+30+34=80
三角形的面积=（16*30）/2=240
答
由余弦的定义知8/17为另一直角边与斜边之比,可高另一直角边为8x,斜边为17x,由勾股定理知30^2=(17x)^2-(8x)^2,解这个方程得x=2,所以另一直角边长为16,斜边长为34,
所以三角形的周长为80；面积为240（平方单位）.