设函数F(x)=(e^x)/x,若k大于0,求不等式F`(x)+k(1-x)F(x)>0的解集
问题描述:
设函数F(x)=(e^x)/x,若k大于0,求不等式F`(x)+k(1-x)F(x)>0的解集
如题,急!
答
F'(x)=(xe^x-e^x)/x^2F`(x)+k(1-x)F(x)>0(xe^x-e^x)/x^2+k(1-x)(e^x)/x>0e^x*[(x-1)/x^2+k(1-x)/x]>0因为e^>0所以有:(x-1)/x^2+k(1-x)/x>0(x-1)(1-kx)/x^2>0x^2>0所以有(x-1)(1-kx)>0分情况讨论:0...