为1996的所有最简真分数之和是_.

问题描述:

为1996的所有最简真分数之和是______.

1996=2×2×499,
1996的所有最简真分数分子之和:
1+3+5+7+…+1993+1995-499-499×3,
=(1+1995)×[(1995-1)÷2+1]÷2-1996,
=998×998-1996,
所以最简真分数之和是:

998×998−1998
1996
=498;
故答案为:498.