求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积

问题描述:

求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积

面积=∫∫D √1+4x²+4y² dxdy
=∫∫D √1+4p² pdpdθ
=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)√1+4p² pdp
=π/4∫(0,√2)√1+4p² d(1+4p²)
=π/4 · 2/3 (1+4p²)的2分之3次方 \(0,√2)
=π/6 [27-1]
=13π/3能解释一下吗,比较笨,根本看不懂,谢谢曲面的面积公式,自己看书去吧。哦,知道了,谢谢,原来我还没学到