高二数学,双曲线与椭圆的
问题描述：
高二数学,双曲线与椭圆的
一椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a＞b＞0）,焦距为2跟号10,若一双曲线与此椭圆共焦点,且它的实轴比椭圆的长轴短8,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比5：1,求椭圆和双曲线的方程
答
设双曲线x^2/c^2-y^2/d^2=1 焦距=c^2+d^2=(2√10）^2=40 离心率e=40/c^2
椭圆离心率e=40/a^2 所以根据比例得c^2/a^2=5/8
又因为2a-2c=4 即a-c=4 代入即可不对吧