若关于的二元一次方程组3x+y=1+ax+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为(  ) A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-4

问题描述:

若关于的二元一次方程组

3x+y=1+a
x+3y=3
的解满足x+y<2,则a的取值范围为(  )
A. a<4
B. a>4
C. a<-4
D. a>-4

3x+y=1+a①
x+3y=3②

①+②得,x+y=1+
a
4

∵x+y<2,
∴1+
a
4
<2,
解得a<4.
故选:A.