甲转动指针,乙猜指针会停在哪一个数上,如果乙猜对了乙获胜,如果乙猜错了甲获胜. (1)这个游戏规则对双方公平吗?为什么? (2)乙一定会输吗? (3)现在有以下四种猜数的方案

问题描述:

甲转动指针,乙猜指针会停在哪一个数上,如果乙猜对了乙获胜,如果乙猜错了甲获胜.

(1)这个游戏规则对双方公平吗?为什么?
(2)乙一定会输吗?
(3)现在有以下四种猜数的方案,如果你是乙,你会选择哪一种?请说明理由.
①不是2的倍数. ②不是3的倍数. ③大于6的数. ④小于6的数.
(4)你能设计一个公平的规则吗?

(1)不公平,乙猜对的可能性是

1
10
,此甲获胜的可能性是
9
10
. 
(2)乙不一定输,但
1
10
9
10
,所以输的可能性比较大;
(3)共有10个数,①不是2的整数倍有1,3,5,7,9五个,占:5÷10=
1
2

②不是3的整数倍有1、2、4、5、7、8、10七个,占:7÷10=
7
10

③大于6的数有7、8、9、10四个,占:4÷10=
4
10

④小于6的数有1、2、3、4、5共5个,占:5÷10=
1
2

因为
7
10
1
2
4
10

所以会选择②,猜中可能性最高,是
7
10
. 
(4)可以这样:甲转动指针,乙猜指针会停在奇数上,如果乙猜对了,乙获胜;如果乙猜错了,甲获胜.