如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使点C落在AB上的E点,则△AED的周长为_.

问题描述:

如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使点C落在AB上的E点,则△AED的周长为______.

∵△BDE是△BDC沿直线BD翻折变换而成,
∴DE=DC,BE=BC=3,
∴AE=AB-BE=5-3=2,
∴三角形ADE周长=AD+DE+AE=AD+DC+2=AC+2=5+2=7.
故答案为:7.