长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少
问题描述:
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少
答
设三条边长分别为:a b c
a+b+c=5
a^2+b^2+c^2=3^2
面积:s=2(ab+bc+ac)
由(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)=5^2-3^2=16
s=16