1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/20+2/20+.+19/20

问题描述:

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/20+2/20+.+19/20

把同分母相加,得下式
1/2+1+3/2+2+.+10
这是一个等差数列 an=n/2
前20项和就是Sn=n(a1+an)/2=20(1/2+10)/2=105